Les solides

Définitions

Un solide est un objet mathématique à trois dimensions. Le cube ou la pyramide sont des solides. Leur volume est la partie de l’espace qu'ils occupent.

Les bases

Les prismes et cylindre ont deux faces planes et parallèles, les bases.

Les pyramides et les cônes n’ont qu’une seule base


Pour le calcul des aires, les formules sont sur sur cette page.


Les faces latérales

Les faces latérales sont celles qui ne sont pas des bases.


Calcul du volume

Prisme et cylindre

Le volume d’un prisme ou d’un cylindre est égal à l'aire de la base multipliée par la hauteur.

volume = Abase x hauteur


Pour le calcul des aires, les formules sont sur sur cette page.


Exemples

Ce prisme a pour base un triangle rectangle
L’aire de sa base est : Aire = 12 x 3 x 5 = 7,5 cm2
Son volume est donc : Volume = 7,5 x 10 = 75 cm3

Ce cyindre a un diamètre de 6 cm donc un rayon de 6/2 = 3 cm
L’aire de sa base est : Aire = π x 32 = 28,27 cm2
Son volume est donc : Volume = 28,27 x 8 = 226,19 cm3


Pyramide et cône

Le volume d’une pyramide ou d’un cône est égal à un tiers de l’aire de la base multipliée par la hauteur.

volume = 13 x Abase x hauteur


Pour le calcul des aires, les formules sont sur sur cette page.
Cette pyramide a une base carrée
L’aire de sa base est :
Aire = 4 x 4 = 16 cm2
Son volume est donc : Volume = 13 x 16 x 9 = 48 cm3