Les statistiques

Définitions

Pour réaliser une enquête, on collecte des données, une série brute, qui après traitement constitue une série statistique.

Individus

L'ensemble des individus que l'on étudie est la population.

Caractères

C'est ce qu’on relève à propos des individus. Les caractères peuvent être qualitatifs (Ex : couleur des cheveux, type de film préférés, sports pratiqués) ou quantitatif (Ex : la taille, l'âge, nombre de frere et sœur ). Les caractères quantitatifs ont un nombre (quantité) pour valeur.

Exemple : une série brute sur le nombre de frère(s) et sœur(s) des élèves d'une classe de 28.

01023101 034201 01011200 003020

Cette série, peu lisible doit être rangé.

On définit les caractères : 0, 1, 2 ,3 et 4

Pour chaque caractère, on compte le nombre d'individus correspondant

On fait un tableau avec les intitulé des lignes : "Nombre de frere(s) et sœur(s)" et "Nombre d'élèves"

Nombre de frere(s) et sœur(s)01234
Effectifs (Nombre d’élèves)137431

Maintenant, on dispose d'une série statistique.


Exemple : cette série brute indique le genre des films vu par Rémi durant ses grandes vacances

Science-fiction ActionComédieDocumentaireScience-fictionScience-fiction
ComédieScience-fictionAnimationPolicierAction Comédie
Comédie AventuresPolicier Action Comédie Policier
AventuresAventures Comédie Science-fictionAnimation Comédie

Faire de cette série une série statistique.

  


Série statistique par genre des films vu par Rémi


Genre du film Action Animation Aventures Comédie Documentaire Policier Science-fiction
Effectif (Nombre de films vus) 3 2 3 7 1 3 5

  

La moyenne

C'est la somme des valeurs des caractères divisés par l’effectif total. Si tous les individus avaient la moyenne en valeur de caractère, ils totaliseraient la même valeur totale.

moyenne = somme de toutes les valeurs du caractèresomme de tous les individus

Dans la série du paragraphe précédent, il faudra additionner le “Nombre de frere(s) et sœur(s)” autant de fois que l'indique le “Nombre d'élèves”.

Exemple : les notes trimestrielles d’Oliver sont les suivantes :

MatèreFrançaisAnglaisArts plast. MathsHistoireTechnoPhysiqueSport
Note1114181381879

La moyenne de ses notes = 11 + 14 + 18 +13 + 9 + 16 + 7 + 98 = 12,1

Exemple : cette série statistique donne la température moyenne mensuel à Saint-Brieuc.

mois jan.Fev.MarsAvrilMaiJuin Juil.AoûtSept.Octobre Nov. Déc.
Température 67 81012 15 1617 161296

Quelle est la température moyenne annuelle à Saint-Brieuc ?

  

La température moyenne annuelle à Saint-Brieuc se calcul par la moyenne :

moyenne = 6 + 7 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 17 + 16 + 12 + 9 + 612 = 13412 = 11,16°C

  

La moyenne pondérée

Lorsqu’on veut donner plus d’importance, plus de poid (pondéré) à une valeur, on lui affecte un coefficient plus important qu’aux autres valeurs. La moyenne pondérée est la somme de toutes les valeurs multipliées par leur coefficent, divisée par la somme des coefficients.

moyenne pondérée = somme de toutes les valeurs multipliés par leur coefficientsomme de tous les coefficients

Exemple : Les notes d’Olivier sont pondérées avec des coefficients car il souhaite faire des études en arts appliqués

MatèreFrançaisAnglaisArts plast. MathsHistoireTechnoPhysiqueSport
Note1114181381879
Coefficient44442211
Note x coef.44567252183679

Le tableau indique donc chaque note multipliée par son coefficient.

La somme des coefficients est 4 + 4 + 4 + 4 + 2 + 2 + 1 + 1 = 22

moyenne pondérée = 44 + 56 + 72 + 52 + 18 + 36 + 7 + 922 = 29222 = 13,25

La moyenne d’Oliver, pondérée avec ces coefficients est plus forte qu’avant la pondération (12,1). En effet,il a souvent de meilleurs notes lorsque le coefficient est plus fort.